유한 수학 예제

${}_{11}C_{5}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{11}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

단계 2

$11$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

단계 3

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$11!$ 을 $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

단계 3.2

$6!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$11$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

단계 3.3.2

$110$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

단계 3.3.3

$990$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

단계 3.3.4

$7920$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{55440}{5!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5!$ 을 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{55440}{120}$

단계 3.5

$55440$ 을 $120$ 로 나눕니다.

$462$